Una población en estadística es el conjunto de todas las observaciones en las que estamos interesados. Se llama tamaño de la población al número de individuos que la componen, siendo cada posible observación un individuo; así pues, las poblaciones pueden ser finitas e infinitas.
Para estudiar una población existen dos posibilidades. Una de ellas consiste en estudiar todos sus elementos y sacar conclusiones; la otra consiste en estudiar sólo una parte de ellos, una muestra, elegidos de tal forma que nos digan algo sobre la totalidad de las observaciones de la población.
La condición más obvia que se le puede pedir a una muestra es que sea representativa de la población. Está claro que si no conocemos la población no podemos saber si la muestra es representativa o no.
La única forma de tener cierta garantía de que esto ocurra es tomar nuestra muestra de forma que cada individuo de la población y cada subgrupo posible de la población tengan igual probabilidad de ser elegidos. A este tipo de muestras se les llama muestras aleatorias o muestras al azar.
Los sistemas de muestreo se basan normalmente en la asignación de un número a cada uno de los individuos de la población y la posterior obtención de una muestra de n números aleatorios que se obtendrá por sorteo utilizando bolas numeradas, ordenadores, etc.
Otra variante del muestreo es cuando se divide la población en n grupos, que no correspondan con ninguna clasificación relacionada con el problema en estudio, que se ordenan. Por sorteo se elige un elemento del primer grupo y a continuación los elementos correspondientes de los demás grupos. Este tipo de muestra se denomina muestra al azar sistemático.
Si la población está subdividida en grupos podemos tomar otro tipo de muestra en la que cada grupo de la población está representado por un porcentaje de individuos igual al porcentaje de individuos de la población integrados en ese grupo. Este tipo se llama muestra al azar estratificado.
PARÁMETROS Y ESTADÍSTICOS
Parámetros poblacionales
Se llama parámetros poblacionales a cantidades que se obtienen a partir de las observaciones de la variable y sus probabilidades y que determinan perfectamente la distribución de esta, así como las características de la población.
Parámetros muéstrales
Los Parámetros muéstrales son resúmenes de la información de la muestra que nos determinan la estructura de la muestra.
Los Parámetros muéstrales no son constantes sino variables aleatorias pues sus valores dependen de la estructura de la muestra que no es siempre la misma como consecuencia del muestreo aleatorio. A estas variables se les suele llamar estadísticos.
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