PRESENTACION

https://docs.google.com/presentation/d/11pKzL3iNoexCSZX4V_ojs1SArW5MMDcfcuJ-vkJgSrE

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1.10

1.10 APLICACIONES


https://www.youtube.com/watch?v=4-Iitl9P7S4

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1.9

1.9 ESTADÍSTICA PARAMÉTRICA (POBLACIÓN Y MUESTRA ALEATORIA).

Una población en estadística es el conjunto de todas las observaciones en las que estamos interesados. Se llama tamaño de la población al número de individuos que la componen, siendo cada posible observación un individuo; así pues, las poblaciones pueden ser finitas e infinitas.

Para estudiar una población existen dos posibilidades. Una de ellas consiste en estudiar todos sus elementos y sacar conclusiones; la otra consiste en estudiar sólo una parte de ellos, una muestra, elegidos de tal forma que nos digan algo sobre la totalidad de las observaciones de la población. 

La condición más obvia que se le puede pedir a una muestra es que sea representativa de la población. Está claro que si no conocemos la población no podemos saber si la muestra es representativa o no.

 La única forma de tener cierta garantía de que esto ocurra es tomar nuestra muestra de forma que cada individuo de la población y cada subgrupo posible de la población tengan igual probabilidad de ser elegidos. A este tipo de muestras se les llama muestras aleatorias o muestras al azar.

Los sistemas de muestreo se basan normalmente en la asignación de un número a cada uno de los individuos de la población y la posterior obtención de una muestra de n números aleatorios que se obtendrá por sorteo utilizando bolas numeradas, ordenadores, etc.

Otra variante del muestreo es cuando se divide la población en n grupos, que no correspondan con ninguna clasificación relacionada con el problema en estudio, que se ordenan. Por sorteo se elige un elemento del primer grupo y a continuación los elementos correspondientes de los demás grupos. Este tipo de muestra se denomina muestra al azar sistemático.

Si la población está subdividida en grupos podemos tomar otro tipo de muestra en la que cada grupo de la población está representado por un porcentaje de individuos igual al porcentaje de individuos de la población integrados en ese grupo. Este tipo se llama muestra al azar estratificado.

PARÁMETROS Y ESTADÍSTICOS

Parámetros poblacionales

Se llama parámetros poblacionales a cantidades que se obtienen a partir de las observaciones de la variable y sus probabilidades y que determinan perfectamente la distribución de esta, así como las características de la población.

Parámetros muéstrales

Los Parámetros muéstrales son resúmenes de la información de la muestra que nos determinan la estructura de la muestra.

Los Parámetros muéstrales no son constantes sino variables aleatorias pues sus valores dependen de la estructura de la muestra que no es siempre la misma como consecuencia del muestreo aleatorio. A estas variables se les suele llamar estadísticos.

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1.8

1.8  RECOLECCIÓN DE DATOS

La noción de recolección refiere al proceso y el resultado de recolectar (reunir, recoger o cosechar algo). Un dato, por su parte, una información que permite generar un cierto conocimiento.

Esto quiere decir que la recolección de datos es la actividad que consiste en la recopilación de información dentro de un cierto contexto. Tras reunir estas informaciones, llegará el momento del procesamiento de datos, que consiste en trabajar con lo recolectado para convertirlo en conocimiento útil.

Dentro de la recolección de datos se pueden apelar a diversas técnicas: las encuestas, la observación, la toma de muestras y las entrevistas, entre otras, permiten realizar la tarea. De acuerdo al tipo de datos, la persona utilizará distintos instrumentos (grabadora de audio, cámara de fotos, etc.).

Supongamos que un periodista está realizando una investigación sobre un funcionario gubernamental que habría participado de un acto de corrupción. Para realizar su trabajo periodístico, inicia la recolección de datos entrevistando a otros funcionarios, políticos opositores, policías y autoridades judiciales. Además accede a documentos que le permiten probar el hecho. Una vez que recolecta todos los datos, los procesa y los presenta con forma de artículo en un diario.

Los científicos también desarrollan la recolección de datos. Un antropólogo puede visitar un pueblo indígena para observar sus costumbres, conversar con los pobladores y tomar fotografías. Los datos recopilados luego pueden ser volcados en una investigación académica.

La recolección de datos es muy importante ya que permite sustentar el conocimiento que se generará luego. De todas formas, la recolección por sí sola no garantiza la calidad del saber producido.

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1.7

1.7 COMPONENTES DE UNA INVESTIGACIÓN ESTADÍSTICA.

El estudio estadístico de una situación con propósitos inferenciales se centra en dos conceptos fundamentales: población y muestra, los cuales serán definidos a continuación:

• Población. Es el conjunto formado por todos los valores posibles que puede asumir, la variable objeto de estudio.

Así por ejemplo, en un estudio sobre la preferencia de los votantes en una elección presidencial, la población consiste en todas las respuestas de los votantes registrados. Pero el término no sólo está asociado a la colección de seres humanos u organismos vivos; y tenemos así que, si se va a hacer una investigación de las ventas anuales de los supermercados, entonces las ventas anuales de todos los supermercados constituyen así mismo la población.

• Muestra. Es cualquier subconjunto de la población, escogido al seguir ciertos criterios de selección.

La muestra es el elemento básico sobre el cual se fundamenta la posterior inferencia acerca de la población de donde se ha tomado. Por ello, su  selección debe hacerse siguiendo ciertos procedimientos que son ampliamente tratados en la parte de la estadística llamada Teoría de muestreo.

La inferencia estadística se orienta a sacar conclusiones acerca del parámetro  o parámetros poblacionales con base en el valor de un estimador obtenido a partir de los datos muéstrales extraídos de esa población. Para llegar a ese objetivo a través de un proceso racional y eficaz, se aconseja que se tengan en cuenta los siguientes pasos:

• Formulación  del problema. En este punto se debe especificar de manera clara la pregunta que se debe responder y la población de datos asociada a la pregunta. Los conceptos deben ser precisos y deben ponerse limitaciones adecuadas al problema motivadas por el tiempo, dinero disponible y la habilidad de los Investigadores.

Algunos conceptos como, artículo defectuoso, económico, salario, pueden variar en cada caso y para cada problema debemos coincidir con las ideas señaladas en el estudio.

• Diseño del experimento. Este aspecto es de gran importancia, puesto que la recolección de datos requiere dinero y tiempo. Es siempre nuestro deseo obtener máxima Información con el mínimo costo (dinero y tiempo) posible. Incluir excesiva Información en la muestra es a menudo costoso y antieconómico. Incluir poca también es poco satisfactorio. Esto implica, entre otras cosas, que debemos determinar el tamaño de la muestra o la cantidad o tipo de datos que nos permita resolver el problema de la manera más eficiente.

• Recolección de datos. Esta parte, por lo general, es la que exige más tiempo en la Investigación. Esta recolección debe ajustarse a reglas estrictas ya que de los datos esperamos extraer la Información deseada.

• Tabulación y descripción de los resultados. En esta etapa, los datos muéstrales se exponen de manera clara y se ilustran con representaciones tabulares y gráficas (diagramas. histogramas, etc.); además se calculan  las medidas estadísticas apropiadas al proceso inferencial que haya sido escogido.


• Inferencia estadística y conclusiones. Este último paso constituye tal vez  la contribución más importante de la estadística al proceso inferencial. Aquí se fija el nivel de confiabilidad para la inferencia; esto es  debido a que las conclusiones derivadas de inferencias estadísticas jamás se pueden tomar con un 100% de certeza, pero sí se les puede asociar un nivel de confiabilidad; en términos de probabilidad denominados  nivel de confianza y nivel de significancia. 

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1.6

1.6 TEORÍA DE LA DECISIÓN EN ESTADÍSTICA

Un proceso de decisión presenta las siguientes características principales:

• Existen al menos dos posibles formas de actuar, que llamaremos alternativas o acciones, excluyentes entre sí, de manera que la actuación según una de ellas imposibilita cualquiera de las restantes.

• Mediante un proceso de decisión se elige una alternativa, que es la que se lleva a cabo.

• La elección de una alternativa ha de realizarse de modo que cumpla un fin determinado.

El proceso de decisión consta de las siguientes fases fundamentales:

• Predicción de las consecuencias de cada actuación. Esta predicción deberá basarse en la experiencia y se obtiene por inducción sobre un conjunto de datos. La recopilación de este conjunto de datos y su utilización entran dentro del campo de la Estadística.

• Valoración de las consecuencias de acuerdo con una escala de bondad o deseabilidad. Esta escala de valor dará lugar a un sistema de preferencias.

• Elección de la alternativa mediante un criterio de decisión adecuado. Este punto lleva a su vez asociado el problema de elección del criterio más adecuado para nuestra decisión, cuestión que no siempre es fácil de resolver de un modo totalmente satisfactorio.

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1.5

1.5 BREVE INTRODUCCIÓN A LA INFERENCIA ESTADÍSTICA

El principal objetivo de la Estadística es inferir o estimar características de una población que no es completamente observable (o no interesa observarla en su totalidad) a través del análisis de una parte de ella a la que llamamos muestra. Las razones por las que generalmente se trabaja con muestras son principalmente:

- Económicas.

- Tiempo: si la población es muy grande llevaría tanto tiempo analizarla que incluso la característica de interés podría variar en ese período. Por ejemplo, la tasa de paro.

- Destrucción: la medición de cierta característica podría llevar a la destrucción del individuo. Por ejemplo, al estudiar la supervivencia de ciertos animales a un tratamiento.

Lo que se hace entonces es analizar la muestra y las conclusiones desde la muestra a la población. Ahora bien, para considerar válidas en la población las conclusiones obtenidas en la muestra, ésta ha de representar bien a la población (representativa). Por lo tanto, la selección de la muestra es de suma importancia, y para ello hay diversos métodos (métodos de muestreo). Cuando se intuye que la característica en estudio puede presentar valores homogéneos en la población, una forma de obtener una muestra representativa es eligiéndola al azar. A este método de selección de la muestra se le llama muestreo aleatorio simple y es el más sencillo.

La Inferencia Estadística se puede clasificar en inferencia paramétrica e inferencia no paramétrica. 

La inferencia paramétrica tiene lugar cuando se conoce la distribución de la variable de estudio en la población, y el interés recae sobre los parámetros desconocidos de la misma. 

La inferencia no paramétrica tiene lugar si no se conoce la distribución y sólo se suponen propiedades generales de la misma

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1.4

1.4 ESTADÍSTICA INFERENCIAL.

La Estadística inferencial o Inferencia estadística estudia cómo sacar conclusiones generales para toda la población a partir del estudio de una muestra, y el grado de fiabilidad o significación de los resultados obtenidos.

Hacia fines del siglo XVII, ya existían investigaciones semejantes a nuestros censos modernos. Al mismo tiempo, las compañías de seguros empezaban a recopilar tablas de mortalidad para determinar las primas de seguros de vida. En las primeras etapas de desarrollo, la estadística incluía poco más que la obtención, clasificación y presentación de datos numéricos. Aún hoy en día, estas actividades siguen siendo una parte importante de la Estadística.

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1.3

1.3 ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA.

La estadística descriptiva es la rama de las Matemáticas que recolecta, presenta y caracteriza un conjunto de datos (por ejemplo, edad de una población, altura de los estudiantes de una escuela, temperatura en los meses de verano, etc.) con el fin de describir apropiadamente las diversas características de ese conjunto. 

Al conjunto de los distintos valores numéricos que adopta un carácter cuantitativo se llama variable estadística.

Al conjunto de los distintos valores numéricos que adopta un carácter cuantitativo se llama variable estadística.

Las variables pueden ser de dos tipos:

• Variables cualitativas o categóricas: no se pueden medir numéricamente (por ejemplo: nacionalidad, color de la piel, sexo).

• Variables cuantitativas: tienen valor numérico (edad, precio de un producto, ingresos anuales).

Las variables también se pueden clasificar en:

• Variables unidimensionales: sólo recogen información sobre una característica (por ejemplo: edad de los alumnos de una clase).

• Variables bidimensionales: recogen información sobre dos características de la población (por ejemplo: edad y altura de los alumnos de una clase).

• Variables pluridimensionales: recogen información sobre tres o más características (por ejemplo: edad, altura y peso de los alumnos de una clase). Por su parte, las variables cuantitativas se pueden clasificar en discretas y continuas:

• Discretas: sólo pueden tomar valores enteros (1, 2, 8, -4, etc.). Por ejemplo: número de hermanos (puede ser 1, 2, 3...., etc., pero, por ejemplo, nunca podrá ser 3.45).

• Continuas: pueden tomar cualquier valor real dentro de un intervalo. Por ejemplo, la velocidad de un vehículo puede ser 90.4 km/h, 94.57 km/h...etc.

Cuando se estudia el comportamiento de una variable hay que distinguir los siguientes conceptos:

• Individuo: cualquier elemento que porte información sobre el fenómeno que se estudia. Así, si estudiamos la altura de los niños de una clase, cada alumno es un individuo; si se estudia el precio de la vivienda, cada vivienda es un individuo.

• Población: conjunto de todos los individuos (personas, objetos, animales, etc.) que porten información sobre el fenómeno que se estudia. Por ejemplo, si se estudia el precio de la vivienda en una ciudad, la población será el total de las viviendas de dicha ciudad.

• Muestra: subconjunto que seleccionado de una población. Por ejemplo, si se estudia el precio de la vivienda de una ciudad, lo normal será no recoger información sobre todas las viviendas de la ciudad (sería una labor muy compleja), sino que se suele seleccionar un subgrupo (muestra) que se entienda que es suficientemente representativo.

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1.2

1.2 CONCEPTO DE ESTADÍSTICA

La Estadística es la ciencia cuyo objetivo es reunir una información cuantitativa concerniente a individuos, grupos, series de hechos, etc. y deducir de ello gracias al análisis de estos datos unos significados precisos o unas previsiones para el futuro.

La estadística, en general, es la ciencia que trata de la recopilación, organización presentación, análisis e interpretación de datos numéricos con el fin de realizar una toma de decisión más efectiva.

Otros autores tienen definiciones de la Estadística semejantes a las anteriores, y algunos otros no tan semejantes. Para Chacón esta se define como “la ciencia que tiene por objeto el estudio cuantitativo de los colectivos”; otros la definen como la expresión cuantitativa del conocimiento dispuesta en forma adecuada para el escrutinio y análisis. La más aceptada, sin embargo, es la de Mínguez, que define la Estadística como “La ciencia que tiene por objeto aplicar las leyes de la cantidad a los hechos sociales para medir su intensidad, deducir las leyes que los rigen y hacer su predicción próxima”.

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1.1

1.1 BREVE HISTORIA DE LA ESTADÍSTICA

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TEMARIO

UNIDAD 1 Introducción a la estadística inferencial. 

1.1 Breve historia de la estadística.

1.2 Concepto de estadística.

1.3 Estadística descriptiva.

1.4 Estadística inferencial. 

1.5 Breve introducción a la inferencia estadística. 

1.6 Teoría de decisión en estadística. 

1.7 Componentes de una investigación estadística.

1.8 Recolección de datos.

1.9 Estadística parametrica (población y muestra aleatoria)

1.10 Aplicaciones. 

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BIENVENIDA

HOLA! Somos dos alumnas de la materia de Estadistica Inferencial 1.

KAREN YULIANA CRUZ VASQUEZ Y ELIDET SOLEDAD JOSE CRUZ

Este blog fue creado para estudiar los temas de esta asignatura. Esperamos sea de utilidad.

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